介绍:
BFPRT算法解决的问题十分经典,即从某n个元素的序列中选出第k大(第k小)的元素,通过巧妙的分 析,BFPRT可以保证在最坏情况下仍为线性时间复杂度。该算法的思想与快速排序思想相似,当然,为使得算法在最坏情况下,依然能达到o(n)的时间复杂 度,五位算法作者做了精妙的处理。
时间复杂度
O(N)
算法步骤:
1. 将n个元素每5个一组,分成n/5(上界)组。
2. 取出每一组的中位数,任意排序方法,比如插入排序。
3. 递归的调用selection算法查找上一步中所有中位数的中位数,设为x,偶数个中位数的情况下设定为选取中间小的一个。
4. 用x来分割数组,设小于等于x的个数为k,大于x的个数即为n-k。
5. 若i==k,返回x;若i<k,在小于x的元素中递归查找第i小的元素;若i>k,在大于x的元素中递归查找第i-k小的元素。
终止条件:n=1时,返回的即是i小元素。
测试结果:
数组里有10000个随机数, 执行500次后花费的毫秒数
最大毫秒数为208 最小毫秒数为86 平均毫秒数为102 查找失败次数0疑问:
这里的代码示例耗时过长,高达100ms,比排序获取第k小的数字还慢,不知道哪里出了问题,请大家指教。
代码示例:
BFPRT线性查找算法